Fungsi g:R→R ditentukan g(x)=x^2-3x+1 dan fungsi f:R→R sehingga (f∘g)(x)=2x^2-6x-1. Maka f(x)=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Fungsi \(g: R \to R\) ditentukan oleh \( g(x) = x^2-3x+1 \) dan fungsi \(f:R \to R\) sehingga \( (f \circ g)(x) = 2x^2-6x-1 \). Maka \( f(x) = \cdots \)

  1. \( 2x+3 \)
  2. \( 2x+2 \)
  3. \( 2x-1\)
  4. \(2x-2\)
  5. \(2x-3\)

Pembahasan:

Berdasarkan informasi pada soal, diperoleh:

\begin{aligned} (f \circ g)(x) &= 2x^2-6x-1 \\[1em] f(g(x)) &= 2x^2-6x-1 \\[1em] f(x^2-3x+1) &= 2(x^2-3x+1)-3 \end{aligned}

Jika kita misalkan \( x^2-3x+1 \) sebagai \(a\), maka kita peroleh \( f(a) = 2a-3 \). Kemudian ganti \(a\) dengan \(x\) sehingga diperoleh \( f(x) = 2x-3 \).

Jadi, fungsi \(f(x)\) adalah \( 2x-3 \).

Jawaban E.